首先，我们需要明确特征值和特征向量的定义。
特征值是矩阵M中一个重要的数值，它乘以矩阵的特征向量，等于矩阵M乘以该特征向量的结果。用数学公式表示就是：
MV=λV
其中，M是矩阵，V是特征向量，λ是特征值。
有了这个定义，我们就可以根据给定的特征值和特征向量来求矩阵M。假设我们有一个n阶矩阵M和对应的n个特征值λ1，λ2，…，λn以及对应的n个特征向量v1，v2，…，vn。那么，我们可以通过以下步骤来求矩阵M：
构建一个n阶方阵A，将特征向量v1，v2，…，vn按列排列成矩阵A。
构建一个对角矩阵Λ，对角线上的元素为特征值λ1，λ2，…，λn。
用公式M=AΛA^-1计算矩阵M。
这样，我们就可以根据给定的特征值和特征向量来求矩阵M了。这种方法叫做特征值分解法。