增广矩阵是由原矩阵和一列常数构成的矩阵。增广矩阵的秩比原矩阵大一是因为在增广矩阵中，新增加的一列常数相当于引入了一个新的未知量或约束条件。
假设原矩阵是一个m×n的矩阵，增广矩阵是(m×(n+1))的矩阵。在求解线性方程组的过程中，我们可以使用高斯消元法或其他方法将增广矩阵化简为行最简形矩阵或行阶梯形矩阵。
在进行化简的过程中，我们通过进行行变换来消除矩阵中的某些元素或整行，以使得矩阵更易于分析和求解。而新引入的那列常数会成为一个新的列，增加了一个未知量或约束条件的数量。
由于增广矩阵中新增加的一列通常不会被之前的行变换所影响，它会以自己的方式参与到矩阵的化简过程中。因此，在化简结束后，增广矩阵的秩比原矩阵大一，表示通过引入新的未知量或约束条件，我们增加了一个维度或信息，使得最终的结果具有更多的限制和约束。
总而言之，增广矩阵的秩比原矩阵大一是因为增广矩阵中新增加的一列常数引入了新的未知量或约束条件，扩展了问题的维度和限制。