如果要将一个平面图形绕着给定的直线旋转，可以使用以下公式：
x'=x\cos\theta-y\sin\theta
y'=x\sin\theta+y\cos\theta
其中，(x,y)是原始图形上的点，(x',y')是旋转后的点，\theta是旋转角度。
对于y=x这条直线，\theta=45^\circ，将其代入上面的公式中，得到：
x'=x\cos45^\circ-x\sin45^\circ=\frac{\sqrt2}{2}x-\frac{\sqrt2}{2}y
y'=x\sin45^\circ+y\cos45^\circ=\frac{\sqrt2}{2}x+\frac{\sqrt2}{2}y
因此，绕y=x旋转45^\circ的公式为：
x'=\frac{\sqrt2}{2}x-\frac{\sqrt2}{2}y
y'=\frac{\sqrt2}{2}x+\frac{\sqrt2}{2}y