基础解系是线性代数中的一个概念，用于求解线性方程组。具体来说，对于一个线性方程组Ax=b，其中A是系数矩阵，x是未知数向量，b是常数向量，基础解系就是该方程组所有解向量x的基底。
求基础解系的方法如下：
首先，将系数矩阵A进行初等行变换，将其化为行最简形矩阵。
然后，将行最简形矩阵的最后一列作为解向量x的基底。
最后，通过解向量x的基底，求出方程组Ax=b的所有解向量x。
需要注意的是，基础解系并不唯一，不同的初等行变换可能得到不同的基础解系。同时，基础解系的维数等于未知数的个数减去系数矩阵的秩。