以下是一些正交化的简便方法：
1. 格拉姆-施密特正交化（Gram-Schmidt Orthogonalization）：
这是最常见的正交化方法，通过迭代过程将一个线性无关的向量集合转换为正交向量集合。具体步骤如下：
a. 将向量集合中的第一个向量视为已知正交向量v1。
b. 对于集合中的第二个向量v2，求其在v1上的投影向量p1，然后通过v2减去其在v1上的投影得到v2'。
c. 重复步骤b，将v2'视为已知正交向量，求集合中第三个向量在v2'上的投影向量p2，然后通过该向量减去其在v2'上的投影得到新的向量。
d. 继续这个过程，直到所有向量都正交化。
2. 屋岛正交化（Householder Orthogonalization）：
这是一种通过矩阵的列分块求正交基的方法。具体步骤如下：
a. 给定一个矩阵A，将其分成上下两块A = [L D]，其中L是矩阵的左上角部分，D是主对角线部分。
b. 对于矩阵A的每一列，执行以下操作：
i. 计算L的每一列的平方和σi = ΣLᵢᵢ，其中Lᵢ是L的第i列。
ii. 计算向量vᵢ = Dᵢ - (σi / σ1) * Lᵢ，其中Dᵢ是D的第i行。
iii. 计算向量pᵢ = vᵢ / ∥vᵢ∥，然后将A的第i列替换为pᵢ。
c. 重复步骤b，直到所有列都被处理。
正交化方法的选择取决于具体问题和应用场景。对于线性无关的向量集合，格拉姆-施密特正交化通常是一个不错的选择。而对于数值计算中的矩阵求正交基问题，屋岛正交化可能更加合适。