n阶非零矩阵的秩大于等于1

投稿:青灯夜游 优质问答领域创作者 发布时间:2023-10-06 06:59:42
n阶非零矩阵的秩大于等于1

是的,n阶非零矩阵的秩确实大于等于1。

一个矩阵的秩指的是矩阵中线性无关行(或列)的个数。对于n阶矩阵来说,即使它是非零矩阵,它的秩也可能为1。这是因为矩阵可能有一行(或一列)是线性相关的,从而导致秩为1。例如,以下矩阵的秩为1:

```

1 2

2 4

```

这个矩阵有两行,但它们的线性组合是2*第一行 - 1*第二行 = 0(行列式为0),所以这两个行是线性相关的。这意味着矩阵的秩为1。

所以,尽管一个n阶非零矩阵的秩可以大于1,但它的秩也可能为1。

n阶非零矩阵的秩大于等于1

当矩阵行列相等时,满秩矩阵是指没有非零行或者非零列。 只有零矩阵秩才为0. 否则,矩阵的秩至少是等于1的。