a平方的矩阵值是否等于a的值的平方

不会，A^2=A*A不等于A*A^T

除非A为对称矩阵，也就是说有A＝A^T，才成

a的平方是矩阵，a的行列式的平方是一个数，原则上是不可能相等的。a是一阶方阵的话，到有可能

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a平方的矩阵值是否等于a的值的平方

是的
1 因为A*A仍为方阵,故行列式存在
2 由运算法则可知det（AB）=det（A）*det（B）
所以可知你的问题是成立的