在复数平面上,我们可以将实数部分和虚数部分分解为以下形式:
x = a + bi
其中 a 和 b 是实数,i 是虚数单位,满足 i^2 = -1。
要求解 x^3 = 1,我们可以根据二次方程的求解公式得到:
x^2 - x - 1 = 0
这个二次方程有两个复数解:
x1 = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a
x2 = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a
代入 x^2 = 1 和 x^3 = 1,得到:
x1 = (1 ± sqrt(1^2 - 1)) / 2
x2 = (1 ± sqrt(1^2 - 1)) / 2
解这个方程,我们可以得到 x1 = (1 + sqrt(1^2 - 1)) / 2 = i,和 x2 = (1 - sqrt(1^2 - 1)) / 2 = -i。
因此,x = a + bi 形式的复数,其 x^3 = 1 的解是 (i, -i)。
x的3次方等于1的复数解
1开立方结果为³√1=1
为1