关于"x的平方+x+1小于等于0"的不等式，让我们来分析一下：
首先，我们可以将不等式转化为二次方程：x^2 + x + 1 ≤ 0。
然后，我们可以使用一些数学方法来判断该二次方程的解。
通过求解该二次方程的判别式，我们可以得到 Δ = b^2 - 4ac = 1 - 4(1)(1) = -3。
由于判别式 Δ 小于零，这意味着该二次方程没有实数解。换句话说，不等式 x^2 + x + 1 ≤ 0 在实数范围内没有解。
因此，该不等式在实数范围内无解。
x的平方+x+1小于等于0
解：先配成个完全平方公式：（x＋1／2）的平方一1／4＋1＜0，（x十1／2）的平方十3／4＜0，即（x＋1／2）的平方＜一3／4。完全平方公式内大于或等于零，不可能是负数，所以此题在实数范围内不成立。
在虚数内：令讠x讠＝一1，则x十1／2＜±讠√3／2，（一1一讠√3）／2＜x＜（讠√3一1）／2。
x的平方+x+1小于等于0
要解决不等式 x^2 + x + 1 ≤ 0，我们可以使用二次函数的性质。
首先，我们观察到这是一个二次函数，因为 x 的最高次数是 2。而且由于系数 1 是正数，这个二次函数是一个凹向上的抛物线。
对于凹向上的抛物线，如果它没有与 x 轴交点，则它在整个定义域上都是正值或零。因此，无解。
所以，不等式 x^2 + x + 1 ≤ 0 没有解，即该不等式在实数范围内没有满足条件的 x 值使得不等式成立。
x的平方+x+1小于等于0
x的平方+x+1=0怎么解？很高兴回答此题。此题可用配方法来解。ⅹ方十ⅹ十1=0→(ⅹ十1/2)平方=一3/4。我们知道在虚数范围内ⅰ的平方=一1，所以(士根号3/2的ⅰ)平方=一3/4。所以ⅹ十1/2=士根号3/2的ⅰ，得ⅹ=一1/2十根号3/2的ⅰ或ⅹ=一1/2一根号3/2的ⅰ。所以ⅹ方十ⅹ十1=0虚数解为X=一1/2十根号3/2的ⅰ或ⅹ=一1/2一根号3/2的ⅰ。
x的平方+x+1小于等于0
x²+x+1≦0,解不等式方程，
x²+x+1/4+3/4≦0,因式分解，
(x+1/2)²≦-3/4，因为任何数的平方都大于等于0，
所以此方程无解！