线代中是不是不同的特征值对应的特征向量必是正交的

投稿:盛下阳光 优质问答领域创作者 发布时间:2023-10-30 12:33:06
线代中是不是不同的特征值对应的特征向量必是正交的

不是的。在线性代数中,不同的特征值对应的特征向量不一定是正交的。特征值和特征向量的关系是由矩阵的特征方程确定的,而不同特征值对应的特征向量可以是正交的,也可以不是。只有当矩阵是对称矩阵(symmetric matrix)时,不同特征值对应的特征向量才是正交的。对称矩阵的特征向量是正交的是特征分解的一个重要性质。