实对称矩阵一定可以对角化

答：实对称矩阵一定可以对角化因为相似对角化的充要条件是n阶方阵A有n个线性无关的特征向量，充分条件是A有n个不同的特征值，而n个不同的特征值一定对应n个线性无关的特征向量，实对称矩阵n重特征值对应n个线性无关的特征向量，满足充分必要关系，所以实对称矩阵一定可以对角化