解法一
当△=b2-4ac≥0时，
二次三项式，ax2+bx+c有两个实根，那么ax2+bx+c总可分解为a(x-x1)(x-x2)的形式。
这样，解一元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组。一元二次不等式的解集就是这两个一元一次不等式组的解集的交集。
举例：
试解一元二次不等式2x2-7x+6<0
解：
利用十字相乘法
2x-3
x-2
得（2x-3)(x-2)<0
然后，分两种情况讨论
：口诀：大于取两边，小于取中间
1）2x-3<0，x-2>0
得x<1.5且x>2。不成立
2）2x-3>0，x-2<0
得x>1.5且x<2。
得最后不等式的解集为：1.5＜x＜2。
完毕。
解法二
另外，你也可以用配方法解二次不等式。
如上例题：
2x2-7x+6
=2(x2-3.5x)+6
=2(x2-3.5x+3.0625-3.0625)+6
=2(x2-3.5x+3.0625)-6.125+6
=2(x-1.75)2-0.125<0
2(x-1.75)2<0.125
(x-1.75)2<0.0625
两边开平方，得
x-1.75<0.25或x-1.75>-0.25
x<2或x>1.5
得不等式x的解集为1.5＜x＜2
一元二次不等式的两种解法
求根公式法，分解因式法