两个无穷小的商还是无穷小

投稿:笑看浮尘 优质问答领域创作者 发布时间:2023-10-24 07:20:09
两个无穷小的商还是无穷小

两个无穷小的商不一定是无穷小,这要看商的形式。如果两个无穷小的商形式为$\frac{f(x)}{g(x)}$,其中$f(x)$和$g(x)$都是无穷小,并且当$x$趋近于某个数$a$时,$g(x)$不为$0$,那么这个商也是无穷小。但是,如果商的形式为$\frac{1}{x}$和$\frac{1}{x^2}$,虽然它们都是无穷小,但是它们的商却是有限的,即$\frac{1/x}{1/x^2}=x$,当$x$趋近于无穷大时,这个商也趋近于无穷大,因此不是无穷小。综上所述,两个无穷小的商是否为无穷小,取决于其具体形式。