有界数列是不是一定是收敛数列可以举例吗

有界数列不一定是收敛数列。例如，考虑数列 $(-1)^n$，它在任何时候都在区间 $[-1,1]$ 中，因此是有界的。但是，它不收敛，因为 $(-1)^n$ 在 $n$ 为奇数时趋近于 $-1$，在 $n$ 为偶数时趋近于 $1$。因此，有界数列不一定是收敛数列。