要证明极限无穷大的无穷小次方不一定等于 0，我们可以通过举例来进行说明。假设我们有一个无穷小序列{an}，其中 an = (1/n)^n。我们可以计算这个序列的极限：
lim(n→∞) (1/n)^n
这个极限等于 0，因为当 n 趋向于无穷大时，(1/n)^n 的值趋向于 0。
然而，如果我们考虑序列{an}的无穷小次方，即 a_n^2 = ((1/n)^n)^2 = (1/n^2)^n，那么我们可以发现，当 n 趋向于无穷大时，a_n^2 的值并不等于 0，而是趋向于一个无穷大的值。
因此，我们可以得出结论，极限无穷大的无穷小次方不一定等于 0。