无穷大的无穷小次方并不能具体算出其结果，因为这个表达式并没有明确的值。这样的表达式是一个未定形式，需要根据特定情况来进行具体分析。
举个例子，如果是考虑 $x$无限趋近于 $0$，且 $y$ 无限趋近于正无穷的时候，那么有：
$$
\lim_{x\to0^+} \lim_{y\to\infty} \left[ x^y \right]=0
$$
因为随着 $y$ 无限增大，$x$ 无限接近于 $0$，所以 $x^y$ 整体趋近于 $0$。
但如果是考虑 $x$无限趋近于正无穷，且 $y$ 无限趋近于负无穷的时候，那么结果就会有所不同：
$$
\lim_{x\to+\infty} \lim_{y\to-\infty} \left[ x^y \right]=\lim_{x\to+\infty} \left[ 0 \right]=0
$$
在这种情况下，$x^y$ 整体转化成了 $0$ 的形式，而 $x$ 无限增大，所以结果为 $0$。
所以说，无穷大的无穷小次方并没有一个明确的值，需要具体分析来确定，所以需要关注限制。
无穷大的无穷小次方等于多少
可能是无穷大，无穷小，或者一个固定的数，这要看无穷大和无穷小的阶