n阶行列式是一个n行n列的矩阵，其值通常表示为det(A)或|A|。它可以被认为是矩阵中所有排列的符号和它们的乘积之和。行列式可以用于解决线性方程组、计算矩阵的逆以及求解特征值和特征向量等问题。另外，行列式也可以用于判断矩阵是否可逆，如果行列式的值为0，则矩阵不可逆。
求n阶行列式的几个定义
A表是行列式|A|的矩阵，不是行列式的表示法。
A*表示N阶伴随矩阵。定义如下： 用A的第i 行第j 列的余子式把第j 行第i 列的元素替换掉得到就是A的伴随矩阵。例如： A是一个2x2矩阵，则A的伴随矩阵为[M11,-M21;-M12,M22]; （余子式定义：A关于第i 行第j 列的余子式（记作Mij）是去掉A的第i行第j列之后得到的(n − 1)×(n − 1)矩阵的行列式。特殊规定：一阶矩阵的伴随矩阵为一阶单位方阵） 都不是，|A|表示矩阵A的行列式，是一个具体的数值。而A是矩阵，关于矩阵的定义请查阅其他资料。就是N阶矩阵A连乘得到的，必需是N*N型，若是N*M，或M*N型矩阵相乘就得不到A^n。A的负一次方是什么意思:可逆矩阵。