是的，如果一个矩阵是可逆矩阵，那么它与另一个矩阵相乘的结果仍然是可逆矩阵。具体来说，设A是可逆矩阵，B是任意一个矩阵，如果AB是可逆矩阵，那么B也是可逆矩阵。
证明：假设AB是可逆矩阵，我们需要证明B是可逆矩阵。
首先，我们知道AB是可逆矩阵，所以存在逆矩阵(AB)^(-1)使得(AB)(AB)^(-1)=I，其中I是单位矩阵。
现在，我们可以将等式两边同时右乘矩阵A的逆矩阵A^(-1)，得到：(AB)(AB)^(-1)A^(-1)=IA^(-1)，简化得到A(B(AB)^(-1))=A^(-1)。
我们将B(AB)^(-1)记作C，那么上面的等式可以写成AC=A^(-1)。
最后，我们可以将等式两边同时左乘矩阵C的逆矩阵C^(-1)，得到C^(-1)AC=C^(-1)A^(-1)。
我们将C^(-1)A记作D，那么上面的等式可以写成DA=C^(-1)。
综上所述，我们找到了一个矩阵D使得DA=C^(-1)，这表明矩阵B是可逆矩阵。
因此，可逆矩阵乘以另一个矩阵的结果仍然是可逆矩阵。
可逆矩阵乘以另一个矩阵还是可逆矩阵吗
一个矩阵乘以可逆矩阵相当于对这个矩阵进行初等变换，若这个矩阵本身不是可逆矩阵，其进行初等变换后也不是可逆矩阵