此题答案：7
具体分析：可以用短除法去求两个数的最大公因数，14➗7等于2，63➗7等于9，2和9已经互质了，所以14和63的最大公因数是7
14和63的最大公因数
要找到14和63的最大公因数，可以使用以下步骤：
1. 列出14的所有因数：1, 2, 7, 14。
2. 列出63的所有因数：1, 3, 7, 9, 21, 63。
3. 找出两个数的公共因数：1和7。
4. 由于7是它们的一个公共因数且是最大的公共因数，所以14和63的最大公因数是7。
因此，14和63的最大公因数为7。
14和63的最大公因数
14=2×7；63=3×3×7；所以14和63的最大公因数为7。最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。
14和63的最大公因数
最14和63的最大公因数是7
因为14的因数有：1、2、7、14
63的因数有：1、3、7、9、21、63
14和63的公因数有：1、7
所以14和63的最大公因数是：7