可以使用欧几里得算法（辗转相除法）进行计算。
首先，用65除以13，得到商5余数0。
然后，将13作为除数，将余数0作为新的被除数。
再次进行除法运算，13除以0，得到商无穷大，余数为13。
最后的余数为13，因此13和65的最大公因数为13。
所以，13和65的最大公因数为13。
13和65求出最大的公因数
845。由于13和65是两个质数，那么这两个最大的公因数就是这两个数的乘积。这也就是最大公因数的定义。只要是理解了定义做就容易了！
13和65求出最大的公因数
十三和六十五的最大公因数是十三 。
十三和六十五这两个数存在着倍数关系，所以小数十三就是它们的最大公因数。不必用短除法求。还有一种情况可以直接答，不必用短除法求，就是如果两个数是互质数时，它们的最大公因数是一，例如二和七是互质数，二和七的最大公因数是一。