齐次方程组的解通常被称为零空间或核。对于一个齐次线性方程组Ax = 0，其中A是一个矩阵，0是零向量，解集的组合为：
1. 解集中的任意解的线性组合也是该方程组的解。
2. 对于任意解x1和x2，其和x = x1 + x2也是该方程组的解。
3. 对于任意解x，其倍数kx也是该方程组的解，其中k是任意实数。
4. 解集中至少包含一个非零解，即零向量不是方程组的唯一解。
5. 解集中的解数目可以形成一个向量空间，在这个向量空间中，任意两个解的线性组合仍然是这个向量空间的解。
总之，齐次方程组解的组合是一个向量空间，其中包含了所有的解，且任意两个解的线性组合仍然是解。
齐次方程组解的组合
求解齐次线性方程组的方法：齐次线性方程组通解：
1、写出齐次方程组的系数矩阵A；
2、将A通过初等行变换化为阶梯阵；
3、把阶梯阵中非主元列对应的变量作为自由元（n – r 个）；
4、令自由元中一个为 1 ，其余为 0 ，求得 n – r 个解向量，即为一个基础解系。齐次线性方程组AX= 0：若X1，X2… ，Xn-r为基础解系，则X=k1 X1＋ k2 X2 +…+kn-rXn-r，即为AX= 0的全部解（或称方程组的通解），共4个步骤