非齐次线性微分方程的两个特解相加不是特解。
齐次线性方程与非齐次方程比较一下对理解齐次与非齐次微分方程是有利的。对于非齐次微分方程的解来讲，类似于线性方程解的结构结论还是成立的。就是：非齐次微分方程的通解可以表示为齐次微分方程的通解加上一个非齐次方程的特解。
两个非齐次方程的通解相加
1. 可以得到它们的和的通解。
2. 因为非齐次方程的通解是由其对应的齐次方程的通解和一个特解相加得到的，所以后，其对应的齐次方程的通解也会相加，而特解之间相加也是合法的，所以得到的结果仍然是一个通解。
3. 这个方法可以应用于解决多个非齐次方程的情况，只需要将它们的通解相加即可得到它们的和的通解。
两个非齐次方程的通解相加
假设我们有两个非齐次线性方程：
$
\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2
\end{cases}
$
其中，$a_1,b_1,c_1,a_2,b_2,c_2$为系数，$d_1,d_2$为常数项。
我们可以先求出它们对应的齐次线性方程的通解，然后将它们相加得到非齐次线性方程的通解。
以三元一次方程为例，对应的齐次线性方程为：
$
\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=0\\
a_2x+b_2y+c_2z=0
\end{cases}
$
我们可以使用高斯消元法或矩阵求解法求出它们的通解：
$
\begin{cases}
x=k_1s_1+k_2s_2\\
y=l_1s_1+l_2s_2\\
z=m_1s_1+m_2s_2
\end{cases}
$
其中，$s_1,s_2$为基础解系，$k_1,k_2,l_1,l_2,m_1,m_2$为任意常数。
然后，将两个齐次线性方程的通解相加，得到：
$
\begin{cases}
x=k_1s_1+k_2s_2+k_3\\
y=l_1s_1+l_2s_2+l_3\\
z=m_1s_1+m_2s_2+m_3
\end{cases}
$
其中，$k_3,l_3,m_3$为常数，代入原非齐次线性方程中，解出它的通解。