要求a² + b²的最小值，可以使用均值不等式来求解。根据均值不等式，对于任意实数a和b，有：
(a² + b²) / 2 >= (a + b)² / 4
将题目中的a = 2a，b = 2b代入上式，得到：
(2a² + 2b²) / 2 >= (2a + 2b)² / 4
化简得：
a² + b² >= (a + b)² / 2
将题目中的a = 2a，b = 2b代入上式，得到：
2a² + 2b² >= (2a + 2b)² / 2
化简得：
a² + b² >= (a + b)² / 2
因此，a² + b²的最小值为(a + b)² / 2。