根据三角函数的和差公式，可以得到：
sin(A+B) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B)
我们已知 cosA + cosB = 1/2，可以表示为：
2cosA + 2cosB = 1
将 cos(A)cos(B) - sin(A)sin(B) 加到两边可以得到：
2cosA + 2cosB + cos(A)cos(B) - sin(A)sin(B) = 1 + cos(A)cos(B) - sin(A)sin(B)
因为 cos(A)cos(B) - sin(A)sin(B) = cos(A+B)，则可以简化为：
2cos(A+B) = 1 + cos(A)cos(B) - sin(A)sin(B)
根据已知条件 cos(A+B) = 1/2，则可以代入上式得到：
2 * 1/2 = 1 + cos(A)cos(B) - sin(A)sin(B)
1 = 1 + cos(A)cos(B) - sin(A)sin(B)
将两边的 1 取消可以得到：
0 = cos(A)cos(B) - sin(A)sin(B)
根据三角恒等式，可以得到：
sin(A+B) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B) = 0
因此，sinA + sinB = 0。