不一定相同。
相似矩阵的特征向量不一定相同。比如A和T^(-1)AT相似,其中T可逆，容易看出x是A的特征向量当且仅当T^(-1)x是T^(-1)AT的特征向量,这时这两者对应同一个特征值^(-1)x是T^(-1)AT的特征向量,这时这两者对应同一个特征值。
相似矩阵的特征向量相同吗
投稿：木棉花开
优质问答领域创作者
发布时间：2024-01-13 08:26:29
不一定相同。
相似矩阵的特征向量不一定相同。比如A和T^(-1)AT相似,其中T可逆，容易看出x是A的特征向量当且仅当T^(-1)x是T^(-1)AT的特征向量,这时这两者对应同一个特征值^(-1)x是T^(-1)AT的特征向量,这时这两者对应同一个特征值。