a=2乘3×5b=2乘5×7a和b的最大公因数是什么最小公倍数是什么

投稿:清明雨揽月 优质问答领域创作者 发布时间:2023-11-23 08:04:18
a=2乘3×5b=2乘5×7a和b的最大公因数是什么最小公倍数是什么

a=2×3×5,

b=2×5×7,

a和b公有的质因数是:2和5,

a独自含有的质因数是3,

b独自含有的质因数是7,

所以a和b的最大公因数是:2×5=10;

a和b的最小公倍数是:2×5×3×7=210;

故答案为:10,210

a=2乘3×5b=2乘5×7a和b的最大公因数是什么最小公倍数是什么

首先计算 a 和 b 的值:

a = 2 × 3 × 5 = 30

b = 2 × 5 × 7 = 70

接着我们来求它们的最大公约数和最小公倍数:

最大公约数(Greatest Common Divisor,简称 GCD):

我们可以使用辗转相除法来求最大公约数,即不断地用较小的数去除以较大的数,直到两数相等,此时的数即为最大公约数。

70 ÷ 30 = 2······10

30 ÷ 10 = 3······0

因此,最大公约数是 10。

最小公倍数(Least Common Multiple,简称 LCM):

最小公倍数是指所有的公倍数中最小的一个。我们可以使用以下公式来求最小公倍数:

LCM(a, b) = a × b ÷ GCD(a, b)

代入 a 和 b 的值,得到:

LCM(30, 70) = 30 × 70 ÷ 10 = 210

因此,最大公因数是 10,最小公倍数是 210。