关于极限运算法则是：
定理1：两个无穷小之和是无穷小。
延伸： 有限个无穷小之和是无穷小。
定理2：有界函数乘以无穷小是无穷小。
推论1：常数乘以无穷小是无穷小。
推论2：有限个无穷小的乘积是无穷小。
定理3：如果 lim f(x)=A, lim g(x)=b,那么：
（1）lim[ f(x) ± g(x)]=lim f(x) ± lim g(x)=A+B
(2) lim[ f(x) · g(x)]=lim f(x) · lim g(x)=A · B
（3） lim ( f(x) / g(x) )=lim f(x) / lim g(x)=A / B
极限运算法则
极限四则运算法则：在极限都存在的情况下，和差积商的极限，等于极限的和差积商。
极限四则运算法则的前提是两个极限存在，当有一个极限本身是不存在的，则不能用四则运算法则。极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析
就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科。
极限存在与否的判断：
1、结果若是无穷小
，无穷小就用0代入，0也是极限。
2、若是分子的极限是无穷小，分母
的极限不是无穷小，答案就是0，整体的极限存在。
3、如果分子的极限不是无穷小，而分母的极限是无穷小，答案不是正无穷大
，就是负无穷大，整体的极限不存在。
4、若分子分母各自的极限都是无穷小，就必须用罗毕达方法确定最后的结果
极限运算法则
极限运的算法则包括以下几种：
如果数列{a}和数列{b}都是收敛数列，那么数列{a+b}、{a-b}、{ab}都是收敛的数列，并且满足运算法则：数列极限的加法法则：(a+b)=a+b；数列极限的减法法则：(a-b)=a-b；数列极限的乘法法则：(ab)=a*b。
如果极限limf(x)存在，而n是正整数，那么lim[f(x)]^n = [limf(x)]^n。
设有数列{xn} 和 {yn}，如果limxn = A (n->无穷大)，limyn = B (n->无穷大)：
lim[xn±yn] = limxn ±limyn = A±B
lim[xn*yn] = limfxn * limyn = A * B
如果B不等于0，则lim[xn/yn] = limxn / limyn = A / B
这些运算法则可以帮助我们更好地理解和计算极限。