函数极限强调去心邻域内有定义是因为极限值是一个局部性质，它反映了函数在某个区域内的行为。去心邻域的定义可以帮助我们更好地理解函数在极限点附近的行为，并且可以排除一些特殊情况，使得极限的计算更加简单。
不去心邻域也可以计算极限，但在某些情况下，不去心的邻域可能会导致计算上的困难或者不准确。例如，如果函数在极限点处没有定义，那么不去心邻域会导致函数在该点处的极限不存在。此外，不去心邻域可能会使得函数在极限点附近的行为变得复杂，难以理解。
因此，在大多数情况下，我们使用去心邻域来定义极限，这样可以更好地理解函数在极限点附近的行为，并且使得极限的计算更加简单。