定义域表示的是自变量的取值范围。值域表示的是应变量的取值范围。如：函数y=x+4；
x的取值范围就是定义域，y的取值范围就是值域。自变量不同，求得的定义域也是不同的，值域当然也是不同的。
总结一个简单的方法：先找到自变量和应变量，自变量的取值范围组成的集合就是定义域，应变量的取值范围组成的集合就是值域。
类型1：一次函数
定义域为R，值域为R当一次项的系数为正时，函数单调递增，在给定区间上按照单调性进行值域的求解即可。当一次项的系数为负时，函数单调递减，在给定区间上按照单调性进行值域的求解即可。
例题1：求f（x）=4x+4，在(3,4)上的值域
解：f（x）在R上单调递增，所以f（x）的值域为：(f(3),f(4))即函数的值域为：（16,20）
例题2：求f（x）=-4x+4，在(3,4)上的值域
解：f（x）在R上单调递减，所以f（x）的值域为：(f(4),f(3))即函数的值域为：（-8,-12）
类型2：二次函数
二次函数的单调性和开口方向有关。
当二次函数开口向上时，在对称轴的左侧函数单调递增，对称轴的右侧单调递减，且离对称轴越远，函数值越大。在对称轴处函数有最小值。
当二次函数开口向下时，在对称轴的左侧函数单调递减，对称轴的右侧单调递增，且离对称轴越远，函数值越小。在对称轴处函数有最大值。
解题技巧：在给定区间上求值域时，需要判断给定区间包含对称轴不，不包含对称轴的利用函数单调性，或者我们上面讲的距离对称轴的距离远近的值的大小进行判断也行。
下面给出例子说明：
例题3：
F（x）=2x的平方+1，求f（x）在（3,4）上的值域
步骤1：首先判断开口方向是向上的。步骤2：其次求出对称轴为x=0。步骤3：再次判断给定区间是否包含对称轴x=0，不包含的话，按照开口向上的二次函数离对称轴越远，函数值越大的规律进行求解值域即可。所以值域为：（F（3），F（4））即：（19,33）
例题4：
F（x）=-2x的平方+1，求f（x）在（3,4）上的值域
步骤1：首先判断开口方向是向上的。步骤2：其次求出对称轴为x=0。步骤3：再次判断给定区间是否包含对称轴x=0，不包含的话，按照开口向下的二次函数离对称轴越远，函数值越大的规律进行求解值域即可。所以值域为：（F（4），F（3））即：（-31,-17）
类型3：反比例函数
形式:f(x)=k/x；定义域为{xx不等于0}。当k>0时，图像在一三象限在每一个象限内y随x增大而减小。当k<0时，图像在一三象限在每一个象限内y随x增大而增大。
例题5：求f(x)=8/x在(4,8)时，求f（x）的值域
根据上面给出的概念进行相关的计算即可。f（x）在（4,8）上单调递减。f(x)的值域为（f(8),f(4)）即：（1,2）
例题6：求f(x)=-8/x在(4,8)时，求f（x）的值域
根据上面给出的概念进行相关的计算即可。f（x）在（4,8）上单调递增。f(x)的值域为（f(4),f(8)）即：（-2,-1）