一元三次不等式的解法如下：
1. 将不等式化为标准形式：将不等式移项，使其右侧为0，即将不等式变形为ax^3+bx^2+cx+d>0。
2. 求解一元三次方程：将不等式中的大于号变成等于号，即ax^3+bx^2+cx+d=0，然后求出该方程的三个实根（可以使用牛顿迭代法、龙贝格求积法等方法）。
3. 根据实根的情况判断不等式的解：如果方程的三个实根均大于0或均小于0，则原不等式的解为x>max{根1, 根2, 根3}或x<min{根1, 根2, 根3}；如果方程的三个实根中有两个大于0或两个小于0，则原不等式的解为x∈(根i, 根j)（i,j为两个同号实根的下标）。