解: 1，5，9，13，……，n+4
an=a1+(n-1)d=1+4(n-1)
Sn=n(a1+an)/2
=n[1+1+4(n-1)]/2
=n[2+4n-4]/2
=n(4n-2)/2
=2n(2n-1)/2
=n(2n-1)
等差数列中从某数开始间隔取数，如何计算个数
设原等差数列为an=a1+(n-1)d再设从第ai项每间隔k个取数构成的数列为{bm}，有：b1=aib2=a(i+k)b3=a(i+2k)b4=a(i+3k)…………bm=a(i+(m-1)k)而a(i+(m-1)k)＝a1+[i+(m-1)k-1]dbm=a1+[i+(m-1)k-1]
d由于bm是从an中取的，故bm<=ana1+[i+(m-1)k-1]d<=a1+(n-1)dm<=(n+k-i)/k即可取的项数最大为：(n+k-i)/k代入验证：例1-200中，从3起隔6取一个数，求个数an=n,n<=200,a1=1,d=1从3起隔6,故i=3,k=6m<=(200+6-3)/6=33.8故m<=33,即共可取33项。