左导数等于右导数一定可导吗

左右导数存在且相等不一定可导。如果函数在这一点都不连续，那就根本不存在导数，比如：f（x）=（sinx）/x，f'（x）=（xcosx-sinx）/x=cosx-（sinx/x），在x=0-，0+导数都为0。但因为f（x）在x=0没定义，因此x=0导数不存在。

左导数等于右导数一定可导吗

函数在定义域中一点可导需要一定的条件是：函数在该点的左右两侧导数都存在且相等 .如果左导数等于右导数等于函数值,那么在该点连续