答：
为了解这个方程，我们可以将x的三次方和3x的平方进行因式分解：
x³ + 3x² = x(x² + 3x)
现在我们得到了一个因式分解为x(x² + 3x)的方程。将这个因式添加到方程的右边：
x(x² + 3x) + 2x = 504
将方程的两边同时除以x，以消去x的系数：
x² + 3x + 2 = 504/x
这是一个二次方程。我们可以通过求解二次方程的根来找到x的值。首先，我们需要找到判别式：
Δ = (-3)^2 - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1
因为判别式大于0，这个二次方程有两个不相等的实数根。我们可以使用求根公式来求解：
x1 = (-3 + sqrt(1)) / 2
x2 = (-3 - sqrt(1)) / 2
首先计算x1：
x1 = (-3 + sqrt(1)) / 2
接下来计算x2：
x2 = (-3 - sqrt(1)) / 2
这里我们得到了两个实数解x1和x2。将这些解代入原始方程进行验证。如果方程的左边等于504/x，那么我们找到了正确的解。
x的三次方加3x的平方加2x＝504
X的立方+3X的平方+2X=0
（这三项都含有X，提取公因式X）
解：X（X的平方+3X+2）=0
（方程两面同时除以X得）
X的平方+3X+2=0
（现在讨论方程的解既：当△＞0时方程有两个不同的解，当△=0时方程有两个相同的解，当△＜0时方程无解）
△=b的平方—4ac=3×3—4×1×2=1
因为△＞0所以方程有两个不同的解
X=2a分之—b加减根号△
X1=—1，X2=—2
x的三次方加3x的平方加2x＝504
解:整理方程的x^3+3x^2+2x-504=0
x^3+3x^2+2x=504
x^3+3x^2+2x
=x(x^2+3x+2)
=x(x+1)(x+2)=504=7*8*9
x=7检验，X=7代原方程 左边等于504，右边等于504 所以x=7元怎么解
x的三次方加3x的平方加2x＝504
x=0 或者 x=-2 或者 x=-1
你可以提出一个x出来，然后再求x的值