给定方程3fx = x，我们需要找到满足方程的解的数量。要解这个方程，我们可以将x移动到方程的一侧，得到3fx - x = 0。然后，我们可以因式分解方程，得到x(3f - 1) = 0。根据零乘法则，我们知道方程的解是x = 0或3f - 1 = 0。如果3f - 1 = 0，则f = 1/3。因此，方程3fx = x恰有两个解：x = 0和f = 1/3。所以，方程3fx = x恰有5个解的说法是错误的。
3fx=x恰有5个解
根据函数f（x）在（-1，3]上的解析式为 f(x)=
-m|x|x∈(-1，1) 1-(x-2 ) 2 x∈[1，3] ，其中m＞0，
画出函数图象，再结合周期性画出函数图象
方程3f（x）=x恰有5个实数解即y=f（x）与y= x 3 有五个交点
根据图象可知在[0，+∞）有三个交点
要使-m|x+4|= x 3 在（-5，-3]上有两交点，-m|x+8|= x 3 在（-9，-7]上没有交点
∴m∈ ( 5 3 ， 7 3 ]
故答案为： ( 5 3 ， 7 3 ]