要求求解 x 乘以 2x 的不定积分。我们可以使用积分的基本规则来解决这个问题。首先，我们可以将 2x 写成 x 的指数形式，即 2x = e^(ln(2x))。
然后，我们可以将 x 乘以 e^(ln(2x))，得到 x * e^(ln(2x))。
接下来，我们可以使用积分的线性性质，将 x 和 e^(ln(2x)) 分别积分。积分 x 得到 x^2/2，积分 e^(ln(2x)) 得到 2x。因此，不定积分 x * 2x^2 = x^2/2 * 2x = x^3。所以，x 乘以 2x 的不定积分是 x^3。
x乘以2x次幂的不定积分
∫x e的2x次方dx =1/2∫xde的2x次方 =1/2xe的2x次方-1/2∫e的2x次方dx =1/2xe的2x次方-1/4e的2x次方+c