对数常见值

投稿:紫璇离梦 优质问答领域创作者 发布时间:2023-10-01 17:38:07
对数常见值

答:常用对数就是以10为底的对数。

常用对数的对应值就是10的多少次幂,常见值多为10的整数次方或负整数次方。如1,10,100…,它们的常用对数分别是0,1,2…。而0.1,0.01,0.001分别对应的常用对数值则是一1,一2,一3。

对数常见值

常用对数(common logarithm;Briggs logarithm),亦称十进对数,指以10为底的对数。正数x的常用对数记为lgx。

它是由纳皮尔与布里格斯提出的。开始他们共同编制十进对数表,最后在1624年由布里格斯完成,因此又称为布里格斯对数。

流行的对数表,是在布里格斯对数表的基础上演变而成的。

一个数的常用对数可以写成一个整数与一个小于1的正数之和,如lgb= n+lgN(n为整数,1≤N<10),其中整数部分n,称为对数的首数,正小数部分lgN,称为尾数。

一个大于1的数,它的常用对数的整数部分,是小数点前的(数的)位数减1。

一个小于1的数,如果在小数点后有P个零,则它的对数的首数为p-1。例如在lg 200=2.3010中,2为首数,0.3010为尾数,而在lg 0.02=-2+0.3010中,首数为-2,尾数为+0.3010。

常用对数具有自然对数所没有的优点,若一个正数是另一正数的10倍,则常用对数增加1,依此类推。