第一步：首先我们需要明确log a X中a的范围,a>0且a≠1。X的范围为X>0；
a<1,函数图像是递减的
a>1,函数图像是递增的
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第二步：我们需要分三种情况来讨论。y1=log a1 X；y2=log a2 X
第一种情况，a1<1(红);a2>1（绿）;
当0<X<1时，y1>0,y2<0;y1>y2;
当X>1时，y1<0,y2>0;y1<y2;
第二种情况，a2>a1>1;红线-y1，绿线-y2
当0<X<1时，y1<y2<0;
当X>1时，y1>y2>0；
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第三种情况，0<a2<a1<1;红线-y1，绿线-y2
当0<X<1时，y1>y2>0；
当X>1时，y1<y2<0;
log函数比大小简便方法
log比大小最简单的题型和方法是同底的对数值大小。当底数＞1对数函数递增，当底数＜1对数函数递减。例如
log2（5.2）＞log（3.14）
log0.2（2.1）＜log0.2（0.21）
log函数比大小简便方法
对于正实数$a$和$b$，如果取对数后比较它们的大小，可以转化为比较它们的对数大小，即$$a>b \Leftrightarrow \log a > \log b$$ 这是因为当$a>b>0$时，对数函数是单调递增的。因此，我们可以通过比较它们的对数来判断两个正实数的大小关系，这可以简化数值计算的过程。
log函数比大小简便方法
方法/步骤
1、对数函数比较大小的口诀为：比较函数别着急，对数底数比一比，相同则看单调性，真同最好则换底。俩都不同没关系，中间值来帮助你，1与0看好不好，肯定马上觉容易。
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1对数函数比较大小口诀
比较函数别着急，对数底数比一比，相同则看单调性，真同最好则换底。
俩都不同没关系，中间值来帮助你，1与0看好不好，肯定马上觉容易。
当底数大于1时，真数大的对数大，则
log3 2<log3 4
当真数相同1时，底数大于1时，底数大的对数小，则
log3 12>log4 12
当底数在0到1之间时，真数大的对数小，则
log0.5 2>log0.5 3
当真数相同1时，底数在0到1之间时，底数大的对数大，则
log0.5 2<log0.7 2
孩子从差生变成学霸，只因妈妈做了这件事..初中数学函数零基础怎么学
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2通过对数函数图像判断大小
1、单调性方法，如果是底数一样可以用此方法，底数大于一，函数单增，指数越大，值越大，底数大于零小于一，函数单减，指数越小，值越大。对于对数函数，也是如此。
对于指数函数，如果指数相同，底数不同，实质上应用的是幂函数的单调性。
对于对数函数，如果真数相同，底数不同，如果底数都大于一，那么，告诉你一个规律，对数函数的图像，在x轴以上底数小的在上面，底数大的在下面，在X轴以下相反。这样，画出图像，竖着画一条平行于Y轴的线，就一目了然了。其实，总结一下的话，就是真数相同，底数大于一，底数越小，对数值越大。相反，底数小于一，在x轴以上底数小的在下面，底数大的在上面。
2、对于底数不同，但是真数相同的，可以很快的化同底。举个例子，比如log2.5和log7.5，log2.5=1/log5.2,log7.5=1/log5.7，因为log5.7>log 5.2，所以1/log5.7<1/log5.2，即log7.5<log2.5。
3、找中间值法，一般是对于对数函数而言的，先看正负，若一正一负，自然好，比如lg2和lg0.5.
若为同号，就和1比，如lg8(＜1）和lg12（＞1）
4、有时可以先化简再比较，原则是化为同底数，什么样的对数可以化为同底？这里不要使用换底公式的话，一般是底数或真数同为某个数的幂次才行。
log函数比大小简便方法
1. 是的，log函数可以比大小时采用简便的方法。
2. 因为log函数具有单调性，即x1<x2时，log(x1)<log(x2)。
这意味着在某些情况下，我们可以直接比较log(x1)和log (x2)，从而比较x1和x2的大小，而不需要进行繁琐的计算。
3. 比如对于非常小的数或非常大的数，比较它们的大小可能会涉及到很多位数，而采用log函数可以将这些数转化成一个比较小的数，进行比较时更加方便。
因此，在一些场合下，log函数比大小更为简便。