绝对值最小值问题通常可以通过以下方法解决：
1. 找到函数的最小值点，即函数在某个点处的导数为0，此时函数在该点处取得最小值。
2. 如果函数没有导数，则可以通过寻找函数的零点或极值点来找到最小值点。
3. 如果函数没有导数且没有零点或极值点，则可以通过寻找函数的对称轴或凸性边界来找到最小值点。
4. 如果函数是分段函数，则可以通过在每个段上寻找最小值点来找到最小值。
5. 如果函数是分段二次函数，则可以通过在每个段上寻找最小值点来找到最小值。
6. 如果函数是分段三次函数，则可以通过在每个段上寻找最小值点来找到最小值。
7. 如果函数是分段四次函数，则可以通过在每个段上寻找最小值点来找到最小值。
8. 如果函数是分段五次函数，则可以通过在每个段上寻找最小值点来找到最小值。
9. 如果函数是分段六次及以上函数，则可以通过在每个段上寻找最小值点来找到最小值。
10. 如果函数是分段非线性函数，则可以通过在每个段上寻找最小值点来找到最小值。