（1）由来
与一切科学的思想方法一样，极限思想也是社会实践的产物。极限的思想可以追溯到古代，刘徽的割圆术就是建立在直观基础上的一种原始的极限思想的应用；古希腊人的穷竭法也蕴含了极限思想，但由于希腊人“对无限的恐惧”，他们避免明显地“取极限”，而是借助于间接证法——归谬法来完成了有关的证明。
到了16世纪，荷兰数学家斯泰文在考察三角形重心的过程中改进了古希腊人的穷竭法，他借助几何直观，大胆地运用极限思想思考问题，放弃了归缪法的证明。如此，他就在无意中“指出了把极限方法发展成为一个实用概念的方向”。
函数和极限的历史
1. 可以追溯到古希腊时期。
2. 在古希腊，数学家们开始研究几何学，其中包括对曲线的研究。
然而，他们并没有像我们现在所熟知的函数的概念。
直到17世纪，数学家们开始研究变化率和斜率的概念，这为函数的发展奠定了基础。
随后，数学家们开始研究极限的概念，用于描述函数在某一点的趋势和性质。
3. 函数和极限的研究不仅在数学发展中起到了重要作用，也在物理学、工程学等领域中有着广泛的应用。
通过对函数和极限的研究，我们能够更好地理解和描述自然界中的各种现象和规律，为科学和技术的发展提供了重要的数学工具。