![初中数学二次函数德尔塔的理解](/zb_users/upload/2023/9/d0fe6f025a7911ee84445254000ebf90.jpeg)
答:德尔塔就是一元二次方程根的判别式,即△。表示关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的根的判别式,其符号为“△”
其只取决于一元二次方程各项的系数:△=b²-4ac
△的值决定一元二次方程根的情况:
(1)△>0时;方程有两个不相等的实数根
(2)△=0时;方程有两个相等的实数根 此时,ax²+bx+c是一个完全平方式
(3)△<0时;方程没有实数根
初中数学二次函数德尔塔的理解
二次函数中的德尔塔通常指的是判别式(discriminant),用Δ(读作delta)表示。对于一般形式的二次函数ax^2+bx+c=0,其中a、b、c为实数且a≠0,判别式Δ的计算公式为Δ=b^2-4ac。
德尔塔Δ的值可以用来判断二次方程的解的情况:
1. 当Δ>0时,方程有两个不相等的实数解。
2. 当Δ=0时,方程有两个相等的实数解。
3. 当Δ<0时,方程没有实数解,即方程的解为虚数。
除了判断方程的解的情况,德尔塔还可以提供一些其他的信息:
- 当a>0且Δ>0时,二次函数图像开口向上,且在x轴两侧都有交点。
- 当a<0且Δ>0时,二次函数图像开口向下,且在x轴两侧都有交点。
- 当Δ=0时,二次函数图像开口向上或向下,且在x轴上只有一个交点。
- 当Δ<0时,二次函数图像开口向上或向下,没有与x轴相交的点。
因此,德尔塔的理解可以简单理解为,通过计算得到的一个值,用于判断方程的解的情况或者二次函数图像的开口方向。