数字350和208的最大公因数是2，因为这两个数字只能同时被2整除，验证：350÷2=175，208÷2=104，如果同时除以4就是：350÷4=87.5，208÷4=52，有一个数不能被整除。
350和208的最大公因数
要找出350和208的最大公因数，可以使用欧几里得算法，也称为辗转相除法。按照这个算法，我们一直用较小的数除以较大的数，然后用除法得到的余数再除以前一步的除数，一直重复这个过程，直到余数为零。最后的除数就是所求的最大公因数。
下面是使用欧几里得算法求解350和208最大公因数的步骤：
首先，用较大数除以较小数，即用350除以208，余数为142。
然后，用前一步得到的余数142除以208，余数为142。
再次，用前一步得到的余数208除以142，余数为66。
将两个余数继续进行相除，得余数为20。
继续进行相除，得余数为6。
最后一次相除，得余数为2。
因此，最大公因数为2。
所以，350和208的最大公因数是2。
350和208的最大公因数
答，350和208的最大公因数等于二。由于350和208都是偶数，因此两个数分别除以二得到175和104，175和104除了一不再有共同的公因数，因此，他们的最大公因数等于二。
如果175和104还有别的公因数，那么二就不是最大公因数。
还可以用分子分母相互约分的办法进行计算
350和208的最大公因数
350和208列短除式，商2余I75和104。因为175和104为互质数，再不含任何公因数，所以350和208的最大公因数是2。最小公倍数是4900。