所以 x = cost = -√2/2，y = sint = -√2/2 ，即单位圆上 P( -√2/2，-√2/2) 到直线 x+y=4 的距离最远。
直径是圆内最长的弦，不论点p在圆外还是在圆内，连结点P与圆心O这条直线，与圆有两个交点。
因为 ⊙o内一点M到圆上的点的最长距离是4cm，最短距离是2cm，所以 ⊙o的直径是4+2=6cm，半径是3cm ，所以 OM=3-2=1cm 。
分2种情况，点在圆内，直径为8+4=12 点在圆外。
直径：4+9=13 P到圆O的最大距离和最小距离都在一条直径上没有证明。
分2种情况，点在圆内，直径为8+4=12 点在圆外。
（9-4）÷2=5厘米 圆上最近点与最远点之间相距的是圆的直径
点P应分为位于圆的内部与外部两种情况讨论： ①当点P在圆内时，最近点的距离为4cm，最远点的距离为9cm，则直径是4+9=13cm，因而半径是5cm； ②当点P在圆外时，最近点的距离为4cm，最远点的距离为9cm，则直径是9-4=5cm。
1最短与最长之和为直径 r=5 2最长与最短之差为直径 r=5
案A 点的圆上所以各点中，距离最近的和距离最远的都在过这一点和圆心的直线上.如果点在圆内，则直径为4+9＝13cm，半径为5cm；如果点在圆外，则直径为9-4=5cm。
此时PA=4cm，PB=10cm，AB=14cm，因此半径为7cm； 当点P在⊙O外时，如图此时PA=4cm，PB=10cm，直线PB过圆心O，直径AB=PB-PA=10-4=6cm，因此半径为3cm．点评：解决本题要注意点与圆的位置关系，这个点可能在圆外也可能在圆内，所以有两种可能性。
直径是圆内最长的弦，不论点p在圆外还是在圆内，连结点P与圆心O这条直线，与圆有两个交点。
本题没有明确告知点的位置，应分点在圆内与圆外两种情况，当点P在⊙O外时，此时PA=4cm，PB=9cm，AB=5cm，因此直径为5cm；当点P在⊙O内时，此时PA=4cm，PB=9cm，直线PB过圆心O，直径AB=PA=4+9=13cm。
如果P为圆外一点，则半径为（6-2）/2=2 如果P为圆内一点。
点在圆外：直径=9-4=5
如果点p在圆外，则半径为(8-2)/2=3cm 如果点p在圆内。
所以直径是（6-2）是4cm 半径4÷2=cm 二：画一个圆，随便找一点P（在圆内）最短距离还是圆到圆上（不过圆心）线段2cm 最长距离还是过圆心到圆上的线段6cm 然后你就发现（2+6）cm刚好是这个圆的直径拉，所以半径是8÷2=4cm哦.我说的该详细吧？忽忽.应该不会错。
∵P在单位圆上 ∴P(cos75°，sin75°）设点P到直线l的距离为d，则d=|cos75°+sin75°-√6|/√(1²+1²)=√3/2 其中cos75°=(√6-√2)/4。
直线方程 为 y=k(x-2)，即kx-y-2k=0 ∵直线与 单位圆 x²+y²=1有交点 ∴原点到直线kx-y-2k=0的距离等于半径 ∴|-2k|/√(k²+1)≤1 ∴4k²≤k²+1 即k²≤1/3，-√3/3≤k≤√3/3 过(2。
x-3)+4 k₂=（6-√6）/4， L₂ ：y=（6-√6）/4（x-3）+4 平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线．这种定义不适用于一般的曲线；PT是曲线C在点P的切线，但它和曲线C还有另外一个交点；相反，直线l尽管和曲线C只有一个交点，但它却不是曲线C的切线。
如：原点Po (0，0）到直线 l ： 3x +5y-7=0的距离d 为：又如：原点Po (0。
所以 x = cost = -√2/2，y = sint = -√2/2 ，即单位圆上 P( -√2/2，-√2/2) 到直线 x+y=4 的距离最远。
OM=((4/2)^2-(2/2)^2)^5=(4-1)^5=3^5=732
CN=DN=6cm， ∵OA=OC=10cm， ∴OM=6cm，ON=8cm， 此题需分两种情况讨论 如图1：如果AB，CD在圆心的两侧，则它们之间的距离为MN， ∴MN=OM+ON=6+8=14cm 如图2，如果AB，CD在圆心的同侧，则它们之间的距离为MN。
OM=根号3cm。
如图，连接OA，OC．∵点A是弧CD的中点，AO⊥CD，又∵CP=2cm，PD=8cm，∴CD=10cm，CM=5cm，根据勾股定理，设OC=r，OM=x，则r2-x2=25，① 在△OPM中，OP2=x2+9，② ∵PA⊥OP，∴OP2+AP2=r2，③ 联立①②③。
如图，PD，PE，PM，PA中，只有PA最近，而 PF，PN，PB中，只有PB最远，你还可以画很多这样的线，但最近的都只有PA，最远的只能是PB 此时。
点在圆内：直径=9+4=13 点在圆外：直径=9-4=5
最大、最小距离，均在连接圆心O和P的直线位置上。
(9-4)/2 =5 cm
