换元法求最值。用换元法求最值主要有三角换元和代数换元，用换元法要特别注意中间变量的范围。判别式求最值。主要适用于可化为关于自变量的二次方程的函数。数形结合。主要适用于几何图形较为明确的函数，通过几何模型，寻找函数最值。函数单调性。
确定函数的定义域；2将定义域边界值代入函数求出函数值；3对函数进行一次求导，令其等于0；4解得X值，分别将求得的X值代入函数求出函数值；5将前后两组函数值进行比较即可得到最大值和最小值。
函数最大值和最小值的求法如下：配 ：形如的函数，根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值。判别式法：形如的分式函数， 将其化成系数含有y的关于x的二次方程。由于， 所以≥0， 求出y的最值， 此种 易产生增根， 因而要对取得最值时对应的x值是否有解检验。
求函数最值的 如下：配 ： 形如的函数，根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值.判别式法： 形如的分式函数， 将其化成系数含有y的关于x的二次方程.由于， ∴≥0， 求出y的最值， 此种 易产生增根。
函数最大值最小值的求法如下：先求导，然后让导数等于0，得出可能极值点，然后通过判断导数的正负来判断单调性，最后再得出极值，然后再计算端点值，比较大小，最大就是最大值，最小就是最小值。
为了求最大、最小值，基本的 是：先确定它们的存在性，然后比较函数在驻点，定义域端点或边界点、不可微点处的函数值，其中最大(小)的就是最大(小)值。在许多应用问题中，最大值与最小值的存在性往往可以由具体问题的背景确定。最早用微分学 求最大、最小值的是费马。
假设 D(X) 是一个函数，X 是它的自变量，那么 D(X) 的最大值和最小值可以通过以下 求得： 求导：首先对 D(X) 求导，得到它的导函数 D'；(X)。 解方程：令 D'；(X) = 0，解出 X 的值，这些值就是 D(X) 的可能极值点。
求函数最值的 如下：配 ： 形如的函数，根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值.判别式法： 形如的分式函数， 将其化成系数含有y的关于x的二次方程.由于， ∴≥0， 求出y的最值， 此种 易产生增根。
求函数的最大值和最小值的 如下：利用导数求函数的最大值和最小值 利用导数求函数的最大值和最小值是一种常用的 。首先，我们需要找到函数的极值点，即函数的一阶导数为0的点。然后，我们需要比较极值点处的函数值与区间端点处的函数值，以确定最大值和最小值。
确定函数的定义域；2将定义域边界值代入函数求出函数值；3对函数进行一次求导，令其等于0；4解得X值，分别将求得的X值代入函数求出函数值；5将前后两组函数值进行比较即可得到最大值和最小值。
最小值：f(x)的最小值 = min{f(c1)，f(c2)，..，f(cn)}。举例：假设我们要求函数f(x)=x^3-3x^2 在区间[0，2]内的最大值和最小值。首先，我们需要求出函数f(x)的导数f'；(x)=3x^2-6x，然后解方程f'；(x)=0，得到x=0和x=2。这两个点就是函数 f(x)的临界点。
来找到最大值或最小值。利用闭区间上连续函数的性质：若函数在闭区间上连续，那么它在这个区间上必有最大值和最小值。最大值和最小值要么在区间的端点取得，要么在区间内的极值点取得。代入法：对于一些简单的函数或特定的问题，可以直接代入可能的值来比较大小，从而找到最大值或最小值。
最大值：f(x)的最大值 = max{f(c1)，f(c2)，...，f(cn)}。最小值：f(x)的最小值 = min{f(c1)，f(c2)，..，f(cn)}。举例：假设我们要求函数f(x)=x^3-3x^2 在区间[0，2]内的最大值和最小值。
求最大值和最小值 ：导数法：对于具有一定连续性和可导性的函数，我们可以通过计算函数的一阶导数来找到其可能的最大值和最小值。步骤如下：a) 求函数f(x)的一阶导数f'；(x)。b) 求导数f'；(x)的零点（驻点），即解方程f'；(x)=0。c) 对于每个零点x₀，检查其周围的点的一阶导数。
函数最大值最小值的求法如下：先求导，然后让导数等于0，得出可能极值点，然后通过判断导数的正负来判断单调性，最后再得出极值，然后再计算端点值，比较大小，最大就是最大值，最小就是最小值。
最小值 设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：对于任意实数x∈I，都有f(x)≥M，存在x0∈I。使得f(x0)=M，那么，我们称实数M是函数y=f(x)的最小值。最大值 设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：对于任意实数x∈I，都有f(x)≤M，存在x0∈I。
求函数最大值最小值的 ：观察法：通过观察函数的图像和变化趋势，找到函数的最大值和最小值。极限法：利用极限的概念，通过计算函数在某一区间的端点处的极限值，得到函数的最大值和最小值。
首先需要知道的是极值存在定理。这个定理说明了连续函数在有限闭区间上必有最大值和最小值。因此，要求函数的最大值和最小值，需要确定函数的定义域（通常是一个有限闭区间）。寻找函数的极值点 对于一个函数f(x)，其极值点是指在其定义域内，导数等于零或不存在的点。
直接法。
假设 D(X) 是一个函数，X 是它的自变量，那么 D(X) 的最大值和最小值可以通过以下 求得： 求导：首先对 D(X) 求导，得到它的导函数 D'；(X)。 解方程：令 D'；(X) = 0，解出 X 的值，这些值就是 D(X) 的可能极值点。
直接法。
最小值：f(x)的最小值 = min{f(c1)，f(c2)，..，f(cn)}。举例：假设我们要求函数f(x)=x^3-3x^2 在区间[0，2]内的最大值和最小值。首先，我们需要求出函数f(x)的导数f'；(x)=3x^2-6x，然后解方程f'；(x)=0，得到x=0和x=2。这两个点就是函数 f(x)的临界点。
求函数最值的 如下：配 ： 形如的函数，根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值.判别式法： 形如的分式函数， 将其化成系数含有y的关于x的二次方程.由于， ∴≥0， 求出y的最值， 此种 易产生增根。
函数最大值最小值的求法如下：先求导，然后让导数等于0，得出可能极值点，然后通过判断导数的正负来判断单调性，最后再得出极值，然后再计算端点值，比较大小，最大就是最大值，最小就是最小值。
最小值：设函数y等于f（x）的定义域为I，存在实数M满足：对于任意实数x属于I，都有f(x)大于等于M，存在x0属于I。使得f(x0)等于M，那么，称实数M是函数y等于f(x)的最小值。
为了求最大、最小值，基本的 是：先确定它们的存在性，然后比较函数在驻点，定义域端点或边界点、不可微点处的函数值，其中最大(小)的就是最大(小)值。在许多应用问题中，最大值与最小值的存在性往往可以由具体问题的背景确定。最早用微分学 求最大、最小值的是费马。
确定函数的定义域；2将定义域边界值代入函数求出函数值；3对函数进行一次求导，令其等于0；4解得X值，分别将求得的X值代入函数求出函数值；5将前后两组函数值进行比较即可得到最大值和最小值。
函数最大值最小值的求法如下：先求导，然后让导数等于0，得出可能极值点，然后通过判断导数的正负来判断单调性，最后再得出极值，然后再计算端点值，比较大小，最大就是最大值，最小就是最小值。
求函数最大值最小值的 ：观察法：通过观察函数的图像和变化趋势，找到函数的最大值和最小值。极限法：利用极限的概念，通过计算函数在某一区间的端点处的极限值，得到函数的最大值和最小值。
函数最大值和最小值的求法如下：配 ：形如的函数，根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值。判别式法：形如的分式函数， 将其化成系数含有y的关于x的二次方程。由于， 所以≥0， 求出y的最值， 此种 易产生增根， 因而要对取得最值时对应的x值是否有解检验。
直接法。
