arcsinxy求偏导数怎么写

1 首先要明确arcsinxy求偏导数是可以求出来的2 因为arcsinxy是一个可微函数，所以它的偏导数可以由链式法则求得，即∂(arcsinxy)/∂x=1/√(1-x^2y^2)*(-y)，∂(arcsinxy)/∂y=1/√(1-x^2y^2)*(-x)3 值得注意的是，当x^2y^2>=1时，arcsinxy并不是可微的，此时应该单独讨论。
∂(arcsinxy)/∂x=1/√(1-x^2y^2)*(-y)，∂(arcsinxy)/∂y=1/√(1-x^2y^2)*(-x)

arcsinxy求偏导数怎么写

1. 偏导数的计算公式为：(arcsinxy)' = (1/√(1-x^2y^2))(y+xcos(arcsinxy))
2. 这个公式的推导可以使用链式法则和反三角函数的导数公式，具体可以参考高等数学教材。
3. 在实际应用中，arcsin函数常用于解决三角函数的反问题，比如求解角度或者求解某个角度对应的正弦值。
偏导数的计算也可以应用于相关的物理问题或者工程问题中。

arcsinxy求偏导数怎么写

关于这个问题，偏导数的符号为∂，可以写成∂/∂x和∂/∂y，因此arcsin（xy）关于x的偏导数可以写成：

∂/∂x (arcsin(xy))

而关于y的偏导数则可以写成：

∂/∂y (arcsin(xy))

arcsinxy求偏导数怎么写

若 $f(x,y)=\arcsin(xy)$，则 $f_x=\dfrac{y}{\sqrt{1-(xy)^2}}$，$f_y=\dfrac{x}{\sqrt{1-(xy)^2}}$。

arcsinxy求偏导数怎么写

1. 首先，arcsinxy对x求偏导可以用链式法则：$$\frac{\partial}{\partial x} \arcsin(xy) = \frac{1}{\sqrt{1-(xy)^2}} y$$2. 对于arcsinxy对y求偏导，同样可以用链式法则：$$\frac{\partial}{\partial y} \arcsin(xy) = \frac{1}{\sqrt{1-(xy)^2}} x$$3. 需要注意的是，由于arcsinxy的定义域是[-1,1]，所以在求偏导数时需要注意xy是否越界，一旦越界则偏导数不存在。

arcsinxy求偏导数怎么写

如果 $z=\arcsin(xy)$，那么求 $\frac{\partial z}{\partial x}$ 和 $\frac{\partial z}{\partial y}$ 的偏导数，可以使用链式法则进行求解。

具体地，根据链式法则，我们有：

$$\frac{\partial z}{\partial x} = \frac{\partial z}{\partial u} \cdot \frac{\partial u}{\partial x}$$

和

$$\frac{\partial z}{\partial y} = \frac{\partial z}{\partial u} \cdot \frac{\partial u}{\partial y}$$

其中，$u=xy$，因此：

$$\frac{\partial u}{\partial x} = y, \quad \frac{\partial u}{\partial y} = x$$

另外，我们知道：

$$\frac{\partial}{\partial u} \arcsin u = \frac{1}{\sqrt{1-u^2}}$$

因此，对于 $z=\arcsin(xy)$，有：

$$\frac{\partial z}{\partial u} = \frac{1}{\sqrt{1-u^2}} = \frac{1}{\sqrt{1-x^2y^2}}$$

综合上述结果，我们可以得到：

$$\frac{\partial z}{\partial x} = \frac{y}{\sqrt{1-x^2y^2}}, \quad \frac{\partial z}{\partial y} = \frac{x}{\sqrt{1-x^2y^2}}$$

因此，$\frac{\partial z}{\partial x}$ 和 $\frac{\partial z}{\partial y}$ 的偏导数分别为 $\frac{y}{\sqrt{1-x^2y^2}}$ 和 $\frac{x}{\sqrt{1-x^2y^2}}$。

arcsinxy求偏导数怎么写

令Z=arcsinxy,则有sinZ=xy,

①等式两边对x求导::

cosZ .Zx′=y

Zx′=y/cosZ=y/√(1-x²y²)

②等式两边对y求导::

Zy′=x/√(1-x²y²).