sinx/x在零点的19阶导数为-76/27π^19。
1.根据泰勒展开公式，sinx/x可以表示为 1-x^2/3!+x^4/5!-....+(-1)^n-1*x^(2n)/((2n+1)!)2.对sinx/x求导19次，可知其19阶导数项为 -x^17/17!+...+(-1)^19*x^2/(39!)+(19*18*17)/41!3.代入x=0，得到19阶导数项的和为-76/27π^19。
因此，sinx/x在零点的19阶导数为-76/27π^19。
sinx/x的在0点19阶导数
不可导。
f(x)=sinx/x在x=0处不连续
∴ f(x)=sinx/x在x=0处不可导
可导的条件：1、函数在该点的去心邻域内有定义。2、函数在该点处的左、右导数都存在。3、左导数＝右导数。这与函数在某点处极限存在是类似的。
sinx/x的在0点19阶导数
sinx的幂级数展开式只有x的奇数次项，则sinx/x的幂级数展开式除了第一项为1，其他项全部是x的偶数次项，偶数次项在0点的19阶导数均为0，所以sinx/x在0点19阶导数为零。