夹逼定理是一种常用的数学方法，用于求解数列的极限。以下是夹逼定理的一个经典例题及其答案：
例题：
求数列 1,21,31,41,… 的极限。
解题过程：
观察数列的特征，可以发现数列的分母逐渐递增，而分子的数值恒为1，因此数列的通项公式可以表示为 an=n1。
接下来，我们需要找到数列的上界和下界。根据数列的特征，我们可以看出数列中的每一项都小于或等于 1，即 n1≤1。同时，由于数列的分母逐渐递增，因此数列中的每一项都大于或等于 0，即 n1≥0。
因此，我们可以得出数列的上界为1，下界为0。根据夹逼定理，当数列的上界和下界相等时，即 1=0 时，数列的极限为该上界和下界值。
因此，数列 1,21,31,41,… 的极限为0。
答案：0。
夹逼定理的应用非常广泛，除了上述例题之外，还有很多其他类型的题目可以使用夹逼定理进行求解。在使用夹逼定理时，关键是要找到数列的上界和下界，并判断它们是否相等。如果相等，那么该上界和下界值就是数列的极限；否则，需要进一步考虑其他方法进行求解。