推导三角形数列的规律方法如下：
1、因数个数与三角形个数的关系：一个正整数n的因数个数可以用n的质因数分解式来计算。当n为质数时，它的因数个数为n-1；当n为合数时，它的因数个数为n-1的两倍。因此，对于任何一个正整数n，它的因数个数都是n-1的倍数。
2、因数的排列方式：将n的因数按照大小顺序排列，最小的因数1排在最左边，然后依次排列其他的因数。如果n是一个合数，那么它的因数排列将会有一个2、再是一些其他的因数、再是一个3、再是一些其他的因数，以此类推。如果n是一个质数，那么它的因数排列将会有一个2再是一些因数。
3、三角形的形成：将排列好的因数连成一条线段，最小的因数1作为三角形的底边，然后按照因数的排列顺序依次连接每个因数作为三角形的腰。如果n是一个合数，那么在2和其他的因数之间会有一些空缺，这些空缺将不会被填充成三角形。如果n是一个质数，那么所有的因数都将被填充成三角形。