要求解三角函数的极限可以使用以下方法：
1. 利用基本极限定理：基本极限定理包括常用的三角函数的极限。
例如，当自变量趋向于零时，sin x / x 的极限为 1，cos x - 1 / x 的极限为零等等。这些基本极限可以用于求解更复杂的三角函数的极限。
2. 利用等价无穷小替代：有些三角函数在特定情况下可以被等价无穷小所替代。
例如，当x趋向于零时，sin x 可以近似为 x，cos x 可以近似为 1，tan x 可以近似为 x 等。通过将三角函数替换为等价无穷小，可以简化求解极限的过程。
3. 利用特殊的三角恒等式：使用三角恒等式将复杂的三角函数表达式化简为简单的形式，进而求解极限。
例如，可以使用和差化积公式、二倍角公式和三角函数平方和差公式等。
4. 利用洛必达法则：当遇到极限形式为 0/0 或无穷/无穷 的复杂三角函数时，可以用洛必达法则进行求解。该法则允许对分子和分母同时求导，然后再次计算极限。
5. 利用泰勒级数展开：对于某些特殊的三角函数，你可以利用泰勒级数展开近似求解极限。通过将三角函数展开为无穷级数形式，可截取一定数量的项进行计算，从而得到较为精确的极限值。
求三角函数的极限，在不同情况下有不同的方法和技巧，具体应用哪种方法，需要根据具体的问题和函数形式来确定。