向量乘法运算有两种形式：点积（内积）和叉积（外积）。
1. 点积（内积）：
对于给定的两个向量 A = (a1, a2, a3) 和 B = (b1, b2, b3)，它们的点积可以用以下公式表示：
A · B = a1 * b1 + a2 * b2 + a3 * b3
点积的结果是一个标量（即一个数字），表示两个向量之间的相似度或夹角的余弦值。如果点积的结果为正数，则表示两个向量之间的夹角为锐角；如果结果为零，则表示两个向量垂直（夹角为90°）；如果结果为负数，则表示两个向量之间的夹角是钝角。
2. 叉积（外积）：
对于给定的两个三维向量 A = (a1, a2, a3) 和 B = (b1, b2, b3)，它们的叉积可以用以下公式表示：
A × B = (a2 * b3 - a3 * b2, a3 * b1 - a1 * b3, a1 * b2 - a2 * b1)
叉积的结果是一个新的向量，其方向垂直于原始两个向量所在的平面，并遵循右手法则确定方向。叉积的长度表示两个向量之间的面积大小。
请注意，向量乘法的具体运算公式可能会根据不同的数学约定和坐标系统而有所不同。以上公式是基于三维向量的情况，适用于常见的右手坐标系。如果你在其他情况下使用向量乘法，请确保参考适当的数学规则和约定。