![分式不等式怎么解](/zb_users/upload/2023/11/96e34fbc894611ee9c0a5254000ebf90.jpeg)
将分式不等式化为整式不等式,再进行求解。分式不等式的解法:第一步去分母,第二步去括号,第三步移项,第四步合并同类项,第五步化未知数的系数为1。
简便解法
可以用同解原理去分母,解分式不等式,然后因式分解找零点,用穿针引线法。
如f(x)/g(x)>0或f(x)/g(x)<0(其中f(x)、g(x)为整式且g(x)不为0)
则f(x)g(x)>0,或f(x)g(x)<0
分式不等式第一种解法为:移项、通分将右面化为0,左面为分式的形式;令分子、分母等于0,并求出解;画数轴在数轴上找出解的位置;判断分子、分母最高次系数乘积正负;若乘积为正从右上向下依次穿过;若为负从右下向上依次穿过。
分式不等式第二种解法为:令分子、分母等于0,并求出解;画数轴在数轴上找出解的位置;判断分子、分母最高次系数乘积正负;若乘积为正从右上向下依次穿过;若为负从右下向上依次穿过。
分式不等式右边为0,不等式左边不能再化简的的转化方法:在分母不为0的前提下,两边同乘以分母的平方。分式不等式右边不为0或不等式左边还能化简转化为整式不等式的步骤为:移项将不等式右边化为0,将不等式左边进行通分,对分式不等式进化简,变换成整式不等式,将不等式未知数x前的系数都化为正数。
分式不等式怎么解
1. 分式不等式的解法是将分母变成正数,然后通过移项、分离变量、取绝对值等方式,得到符合条件的解集。
2. 对于一次分式不等式,我们需要分别讨论分母和分子的正负情况,然后合并得到最终结果。
对于高阶的分式不等式,可以先通分,然后再利用一次分式不等式解法得到结果。
3. 另外,我们还要注意分母为零的情况和根号问题,这些都需要在解题过程中额外考虑。
分式不等式怎么解
答:分式不等式的解法有两种:普通方法和简便解法。
普通方法是将分式不等式转化为整式不等式,然后运用整式不等式的方法求解。
简便解法是利用同解原理去分母,解分式不等式,然后因式分解找零点,用穿针引线法1。 解分式不等式时需要注意每一步的变换必须按照同样的过程进行,最终得到的解集就是原不等式的解集。
对于高次不等式,应结合序轴标根法求解2。 分式不等式可以转化成整式的高次不等式,因此其解法与一元一次不等式和一元二次不等式类似